快速排序 是采用递归的方式对待排序的数列进行若干次的操作,每次操作使得被操作的数列部分以某个元素为分界值分成两部分,一部分小于该分界值,另一部分大于该分界值.该分界值一般被称为”枢轴”.
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以数列 14,11,25,37,9,28 为例,详细描述执行一趟快速排序的算法:
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1,选择待排序数列的枢轴,一般以数列的首元素作为枢轴.此数列中,我们选择首元素14作为枢轴,nPivot = 14.
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2,设定两个指针 i 和 j ,分别指向数列的首元素和尾元素. i 指向首元素14, j 指向尾元素28.示意图如下:
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3,向前移动尾指针 j ,使其指向从数列尾部算起首个小于枢轴(即14)的元素,并将该元素置换到头指针 i 指向的位置._nArray[i] =_nArray[j].示意图如下:
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首次执行该操作时 i 指针指向处的值实际上就是枢轴的值,此处的操作可以理解为 i 指针指向处的值已在之前被置换到枢轴中,此时, i 指向处已经是一个空位,在此时用找到的小于枢轴的元素填在此处.
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4,向后移动头指针 i ,使其指向从数列头部算起首个大于枢轴(即14)的元素,并将该元素置换到尾指针 j 指向的位置._nArray[j] =_nArray[i].示意图如下:
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此处同样可以理解为 j 指针指向处的值已在上一步操作中置换了出去. j 处已是一个空位.
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5,如此重复执行步骤3和步骤4,直至 i==j 时结束该循环.
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6,退出了该循环后, i 与 j 必定指向同一位置.在该位置的前部元素,其值均小于枢轴.而在该位置的后部元素,其值均大于枢轴.显而易见,此时 i 和 j 同时指向的位置就应该是枢轴的”新家”._nArray[i]=nPivot.如下图:
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至此,一趟排序结束.待排序数列的首元素将该数列分成了比其小和比其大的两部分.如下图:
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接着,我们对这一大一小两部分子数列执行相同的排序操作.
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如此”递归”,直至对整个数列完成排序操作.
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以下是c#实现代码:
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1using System;
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3public class Sort
4{
5 public class Quick_Sort
6 {
7 private static int QuickSort_Once(int[] _pnArray, int _pnLow, int _pnHigh)
8 {
9 int nPivot = _pnArray[_pnLow]; //将首元素作为枢轴
10 int i = _pnLow, j = _pnHigh;
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12 while (i < j)
13 {
14 //从右到左,寻找首个小于nPivot的元素
15 while (_pnArray[j] >= nPivot && i<j) j–;
16 //执行到此,j已指向从右端起首个小于nPivot的元素
17 //执行替换
18 _pnArray[i] = _pnArray[j];
19 //从左到右,寻找首个大于nPivot的元素
20 while (_pnArray[i] <= nPivot && i<j) i++;
21 //执行到此,i已指向从左端起首个大于nPivot的元素
22 //执行替换
23 _pnArray[j] = _pnArray[i];
24 }
25
26 //推出while循环,执行至此,必定是i=j的情况
27 //i(或j)指向的即是枢轴的位置,定位该趟排序的枢轴并将该位置返回
28 _pnArray[i] = nPivot;
29 return i;
30 }
31
32 private static void QuickSort(int[] _pnArray, int _pnLow, int _pnHigh)
33 {
34 if (_pnLow >= _pnHigh) return;
35
36 int _nPivotIndex = QuickSort_Once(_pnArray, _pnLow, _pnHigh);
37 //对枢轴的左端进行排序
38 QuickSort(_pnArray, _pnLow, _nPivotIndex-1);
39 //对枢轴的右端进行排序
40 QuickSort(_pnArray, _nPivotIndex + 1,_pnHigh);
41 }
42
43 public static void Main()
44 {
45 Console.WriteLine(“请输入待排序数列(以\\”,\\”分割):”);
46 string _s = Console.ReadLine();
47 string[] _sArray = _s.Split(“,”.ToCharArray());
48 int _nLength = _sArray.Length;
49 int[] _nArray = new int[_nLength];
50 for (int i = 0; i < _nLength; i++)
51 {
52 _nArray[i] = Convert.ToInt32(_sArray[i]);
53 }
54 QuickSort(_nArray, 0, _nLength-1);
55 Console.WriteLine(“排序后的数列为:”);
56 foreach (int _n in _nArray)
57 {
58 Console.WriteLine(_n.ToString());
59 }
60 }
61 }
62}
63
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